Как отключить wp-json и oembed в WordPress.
Нужно добавить в файл functions.php вашей темы следующий код:

// Отключаем сам REST API
add_filter('rest_enabled', '__return_false');
 
// Отключаем фильтры REST API
remove_action( 'xmlrpc_rsd_apis', 'rest_output_rsd' );
remove_action( 'wp_head', 'rest_output_link_wp_head', 10, 0 );
remove_action( 'template_redirect', 'rest_output_link_header', 11, 0 );
remove_action( 'auth_cookie_malformed', 'rest_cookie_collect_status' );
remove_action( 'auth_cookie_expired', 'rest_cookie_collect_status' );
remove_action( 'auth_cookie_bad_username', 'rest_cookie_collect_status' );
remove_action( 'auth_cookie_bad_hash', 'rest_cookie_collect_status' );
remove_action( 'auth_cookie_valid', 'rest_cookie_collect_status' );
remove_filter( 'rest_authentication_errors', 'rest_cookie_check_errors', 100 );
 
// Отключаем события REST API
remove_action( 'init', 'rest_api_init' );
remove_action( 'rest_api_init', 'rest_api_default_filters', 10, 1 );
remove_action( 'parse_request', 'rest_api_loaded' );
 
// Отключаем Embeds связанные с REST API
remove_action( 'rest_api_init', 'wp_oembed_register_route');
remove_filter( 'rest_pre_serve_request', '_oembed_rest_pre_serve_request', 10, 4 );
 
remove_action( 'wp_head', 'wp_oembed_add_discovery_links' );